Numerički slijed: koncept, svojstva, metode dodjele

formacija

Numerički slijed i njegovo ograničenjepredstavljaju jedan od najvažnijih problema matematike tijekom povijesti postojanja ove znanosti. Stalno se nadopunjuju znanja, formuliraju nove teoreme i dokaze - sve nam to dopušta da razmotrimo ovaj koncept iz novih položaja i iz različitih kutova.

Brojni slijed

Brojčani slijed, u skladu sjedna od najčešćih definicija, matematička je funkcija, čija je osnova skup prirodnih brojeva raspoređenih prema jednoj ili drugoj regularnosti.

Ova se funkcija može smatrati definitivnim ako je poznat zakon, prema kojem je za svaki prirodni broj jasno definiran pravi broj.

Postoji nekoliko načina za stvaranje numeričkih sekvenci.

Prvo, ta se funkcija može definirati na sljedeći način"eksplicitna" metoda, kada postoji određena formula kojom se svaki od njegovih članova može odrediti jednostavnim zamjenom rednog broja u danoj sekvenci.

Numerički slijed i njegovo ograničenje

Drugi je put nazvan "ponavljajući". Njegova je bit u činjenici da se daju prvih nekoliko pojmova numeričke sekvencije, kao i posebnu rekurzivnu formulu, s kojom se, s obzirom na prethodni izraz, može naći sljedeći.

Konačno, najčešći način dodjelesekvence je takozvana "analitička metoda", kada je moguće bez posebnih poteškoća ne samo identificirati određeni pojam pod određenim rednim brojem, nego i znajući nekoliko sukcesivnih pojmova kako bi došli do opće formule za tu funkciju.

Brojčani slijed može se smanjivati ​​ili povećavati. U prvom slučaju, svaki sljedeći termin je manji od prethodnog, au drugom slučaju, obrnuto, više.

S obzirom na ovu temu, ne može se samo dodirnutipitanje o granicama sekvenci. Ograničiti broj sekvence naziva ako ih ima, uključujući i beskonačno malu vrijednost, je broj sekvence, nakon čega je odstupanje uzastopno sekvence sa određenom trenutku u numeričkom obliku postane manja od zadane vrijednosti, čak i kada tvori ovu funkciju.

Ograničenja redoslijeda

Koncept granice numeričke sekvence aktivno se koristi u vođenju različitih integralnih i diferencijalnih procjena.

Matematičke sekvence imaju čitav skup vrlo zanimljivih svojstava.

Prvo, bilo koji numerički slijed jeprimjer matematičke funkcije, dakle, ona svojstva koja su karakteristična za funkcije mogu se sigurno primijeniti na sekvence. Najočigledniji primjer takvih svojstava je položaj povećanja i smanjuje aritmetičke serije, koje su ujedinjene jednom zajedničkom idejom - monotonim sekvencama.

Drugo, postoji prilično velika skupinasekvence, koje se ne mogu klasificirati kao povećanje ili smanjenje, su periodičke sekvence. U matematici, oni se smatraju funkcija u kojoj se nalazi tzv duljina razdoblja, to jest, od određene točke (n) počinje djelovati sukladno jednadžbi yn = yn + T, gdje T i biti iste duljine razdoblja.