Paralelnost crte i ravnine

formacija

Tečaj geometrije je širok, opsežan i višestruki: uključuje mnoge različite teme, pravila, teoreme i korisno znanje. Može se zamisliti da se sve u našem svijetu sastoji od jednostavnih, pa čak i najsloženijih. Točke, linije, zrakoplovi - sve je to u vašem životu. A oni su podložni postojećim zakonima u svijetu o odnosu objekata u prostoru. Da bi se to dokazalo, može se pokušati dokazati paralelizam ravnih linija i ravnina.

Što je prava linija? Ravna linija je linija koja povezuje dvije točke na najkraći put, bez prekidanja i širenja s obje strane na beskonačnost. Ravnina je površina formirana kinematičkim gibanjem generatrice ravne linije duž vodiča. Drugim riječima, ako dvije pravocrtne linije imaju točku raskrižja u prostoru, mogu ležati u istoj ravnini. Međutim, kako izraziti paralelizam zrakoplova i linija, ako ti podaci nisu dovoljni za takvu izjavu?

Glavni uvjet paralelizma linije i ravnine- da nemaju zajedničkih točaka. Za razliku od ravnih linija, koja u nedostatku zajedničkih točaka ne može biti paralelna, već divergentna, ravnina je dvodimenzionalna, što isključuje takav pojam kao divergentne ravne linije. Ako se to stanje neusklađenosti ne ispuni, tada ravna crta prelazi navedenu ravninu u jednoj točki ili potpuno leži u njemu.

Ono što nam pokazuje stanje paralelizmaRavno i zrakoplov je najvidljiviji? Činjenica da je u bilo kojem trenutku u prostoru udaljenost između paralelne linije i ravnine konstanta. Na postojanje čak i najmanji, u milijardama stupnjeva, nagib ravne linije prije ili kasnije prijeći će avion zbog međusobne beskonačnosti. Zato je paralelizam ravne linije i ravnine moguće samo ako se ovo pravilo promatra, u suprotnom njegovo glavno stanje - nepostojanje zajedničkih točaka - neće se promatrati.

Što mogu dodati razgovoromparalelizam ravnih linija i ravnina? Činjenica da ako jedna od paralelnih linija pripada ravnini, onda je druga jedna paralelna s ravninom, ili joj pripada. Kako to dokazati? Paralelizam crte i ravnine koja okružuje ravnu liniju paralelnu s danom može se dokazati vrlo jednostavno. Paralelne linije nemaju zajedničke točke, tako da se ne presijecaju. A ako se crta ne presijeca s ravninom u jednom trenutku, onda je paralelna ili leži na ravnini. Ovo opet dokazuje paralelizam ravne crte i ravnine koje nemaju točke raskrižja.

U geometriji, tu je i teorem kojitvrdi da ako postoje dva ravnina i ravna crta, okomita na obje, onda su ravnine paralelne. Sličan teorem tvrdi da ako su dvije linije okomite na bilo koju ravninu, one će nužno biti međusobno paralelne. Je li paralelizam linija i zrakoplova izražen ovim teoremima dokaziv i dokaziv?

Ispada da je tako. Ravna linija okomita na ravninu uvijek će biti strogo okomita na bilo koju pravocrtnu liniju koja se nalazi u određenoj ravnini i također ima točku presjeka s drugom ravnom linijom. Ako ravna crta ima slična sjecišta s nekoliko ravnina i u svim je slučajevima okomita na njih, tada su sve navedene ravnine međusobno paralelne. Dobar primjer je dječja piramida: njegova će biti željena okomita crta, a piramida prstenovi - zrakoplovi.

Dakle, dokazati paralelizam linije izrakoplov je dovoljno lako. To znanje stječu učenici u proučavanju osnova geometrije i uvelike određuje daljnju asimilaciju materijala. Ako ste kompetentno iskoristili znanje stečeno na početku treninga, moći ćete raditi s puno formula i preskočiti nepotrebne logičke veze između njih. Glavna stvar je razumijevanje osnova. Ako nije, onda se studija geometrije može usporediti s izgradnjom višekatnice bez temelja. Zato ova tema zahtijeva veliku pažnju i temeljita istraživanja.