Algoritam za izradu tablica istine logičnih izraza

formacija

Danas će se u ovom radu detaljno razmotritipitanje izgradnje tablica istine logičnih izraza. Uz ovaj problem često postoje učenici koji prolaze jedan državni ispit iz računalnih znanosti. Zapravo, takozvana Booleova algebra nije komplicirana ako se zna o potrebnim zakonima, operacijama i pravilima za izradu tablica o istini. Danas ćemo se obratiti ovim pitanjima.

Booleova algebra

konstruiranje tablica istine logičnih izraza

Algebra logike temelji se na jednostavnom logičkompojmovi koji se vežu jedna na drugu operacija, stvarajući složene izraze. Umu da logički algebarski sadrži dva binarnih operacija zbrajanja i razmnožavanje: (i odvajanje zajedno, redom); jedna unarna je inverzija. Sve jednostavne Izraz (elementi složenog logičkog izraza) u jednom od dvije vrijednosti: „1” ili „0”, „true” ili „false”, „+” ili „-” respektivno.

Algebra logike temelji se na nekoliko prilično jednostavnih aksioma:

  • Asocijativnost;
  • je zamjenski;
  • apsorpcija;
  • distributivity;
  • Dodatna.

Ako znate ove zakone i slijedfunkcije, izgradnja tablica istine logičnih izraza neće uzrokovati poteškoće. Podsjetimo da operacije moraju biti izvedene u strogoj sekvenci: negacija, množenje, dodavanje, posljedica, ekvivalencija, tek tada idite na operacije Schiffer bar ili strelicu Pirs. Usput, za zadnje dvije funkcije nema pravila o prioritetu, izvršavajte ih u redoslijedu u kojem se nalaze.

Pravila za izradu tablice

Izgradnja tablica istine logičnih izraza pomaže u rješavanju mnogih logičkih problema i pronalaženju rješenja za složene teške primjere. Važno je napomenuti da postoje neka pravila za njihovu kompilaciju.

stolna konstrukcija

Da bi ispravno napravio logičnotablica, najprije morate odlučiti o broju redaka. Kako to učiniti? Ubrojite broj varijabli koje čine složeni izraz i upotrijebite jednostavnu formulu: A = 2 na snagu n. A je broj redaka u tablici istine, n je broj varijabli koji su uključeni u složeni logički izraz.

primjer: kompleksni izraz sadrži tri varijable (A, B i C), što znači da se ta dva moraju podignuti na treću snagu. U tablici istine koja se sastavlja imat ćemo osam redaka. Dodajte jednu retku za zaglavlje stupca.

Zatim se obraćamo našem izrazu i određujemo redoslijed djelovanja. Bolje je da označite red s olovkom (jedan, dva, i tako dalje).

Sljedeći korak je brojanje brojaoperacije. Rezultantni broj je broj stupaca u našoj tablici. Obavezno dodajte onoliko stupaca koliko postoje varijable u vašem izrazu kako biste ispunili moguće kombinacije varijabli.

Zatim morate ispuniti zaglavlje našeg stola. Ispod možete vidjeti primjer.

Ah.

U

C

1 operacija

2 operacija

3 operacije

Sada nastavite punjenje kombinacije moguće. za dvije varijable ćesljedeće: 0000, 01, 10, 11. za tri varijable: 000000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Nakon što radiš sve gore navedene točke, može ploviti to proračun i ispuniti ostale ćelije tablice primio.

primjer

Logički izrazi

Razmotriti ćemo sada primerpostroenija istina sto Boolean izraza: inverzija je b * i.

  1. Računajući varijable: 2. broj redova: 4 = 5 1.
  2. Redoslijed izvršenja akcija: prva inverzija, drugi konjunkcija, Disjunkcija, treći.
  3. Broj stupaca: 3 2 = 5.
  4. Početi oblik i ispuniti tablicu.

Ah.

U

1

2

3

-

-

+

-

+

-

+

+

-

+

+

-

-

-

-

+

+

-

+

+

U pravilu, postavljanje na zvuchittakim način: "koliko kombinacije udovletvorjaetusloviju F = 0", ili "u bilo kojoj kombinaciji, F = 1.Na prvo pitanje odgovor je 1, druga je 0000, 01, 11.

Pažljivo pročitajte posao koji dobijete, možete ispravno riješiti problem, ali napraviti pogrešku u pisanju odgovora.Još jednom želimo upozoriti na red u kojem akcije:

  • uskraćivanje;
  • množenje;
  • Osim toga.

zadatak

logički tablice

Sastavi tablicu istine mozhetpomoch pronaći otvetna teško logički zadatak.Pratiti proces sakupljanja izraz istina stol i logički uvjet zadatka u ovom članku.

Četiri vrijednosti su s obzirom na broj i: 1) 7, 2) 6, 3) 5, 4) 4.Za neke od njih rekao "inverzija (i manje od 6) (i manje od 5) je lažna?

Naš prvi stupac vrijednosti 7, budetzapolnen 6, 5, 4 su nužno u toj sekvenci.U sljedećem stupcu moramo odgovoriti na pitanje: "i manje od 6."Treći stupac ispunite je sličan, samo odgovorite na pitanje: "a manje od 5?"

Odrediti slijed operacija sjetimo se ta negacija u imeetprioritetprije Disjunkcija. znači sljedeći stupac možemo napuniti vrijednosti, koje odgovaraju nastanje se nije (i manje 6). četvrti budetotvechat na glavni problem našeg zadatka.U nastavku možete vidjeti u primerzapolnenija tablici.

Ah.

1. i manje od 6

2. a manje od 5

3. obrnuti 1

4.3 2

7

-

-

+

+

6

-

-

+

+

5

+

-

-

-

4

+

+

-

+

Imajte na umu da imamo odgovore, lažne izrazKada vrijednost a = 5, ovo je treći variantotveta.